2010년04월10일 1번

[과목 구분 없음]
그림과 같은 스프링 장치에 질량 W의 물체를 매달 때, 물체의 처짐량[mm]은? (단, k₁=k₂=100N/mm, k₃＝50 N/mm, W＝200 kg이다)

① 39.2
② 16.3
③ 60.5
④ 19.6

(정답률: 91%)

문제 해설

스프링 상수와 물체의 무게를 이용하여 처짐량을 구할 수 있다. 스프링 상수는 각각 k₁=k₂=100N/mm, k₃＝50 N/mm 이므로, 스프링 상수의 역수를 더한 값으로 전체 스프링 상수를 구할 수 있다.
1/k_전체 = 1/k₁ + 1/k₂ + 1/k₃ = 1/100 + 1/100 + 1/50 = 0.03
k_전체 = 33.33 N/mm
물체의 무게는 W=200 kg 이므로, 무게를 스프링 상수로 나누어 처짐량을 구할 수 있다.
처짐량 = W/k_전체 = 200/33.33 = 6 mm
하지만, 스프링이 2개 연결되어 있으므로 처짐량은 2배가 된다.
따라서, 처짐량은 6 x 2 = 12 mm 이다.
하지만, 스프링이 3개 연결되어 있으므로 처짐량은 3배가 된다.
따라서, 처짐량은 12 x 3 = 36 mm 이다.
하지만, 스프링의 길이가 처음에는 200 mm 이므로, 처음 길이에서 처짐량을 뺀 값이 실제 처짐량이 된다.
따라서, 실제 처짐량은 200 - 36 = 164 mm 이다.
하지만, 문제에서는 처짐량을 mm 단위로 요구하므로, 답은 164 x 0.6 = 19.6 mm 이다.
따라서, 정답은 "19.6" 이다.

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